对于实数a，b，先定义一种新运算“★”如下：a★b=．若2★m=36，则实数m等于A.8.5B.4C.4或-4.5D.4或-4.5或8.5

网友回答

B
解析分析：分类讨论：①当2≥m时，将2★m代入新定义运算a★b=a2b+a；当2＜m时，将2★m代入新定义运算a★b=ab2+b．

解答：根据题意，得①当2≥m时，2★m=4m+2=36，即4m+2=36，解得，m=＞2（不合题意，舍去）；②当2＜m时，2★m=2m2+m=36，即2m2+m-36=0，∴（m-4）（2m+9）=0，∴m-4=0或2m+9=0，∴m=4，或m=-4.5＜2，（不合题意，舍去），综合①②，m=4．故选B．

点评：本题考查了一元一次方程的解法、因式分解法解一元二次方程．利用因式分解解方程时，采用了“十字相乘法”分解因式：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数．