用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案.则第4个图案中白色棋子________枚,第n(n是正整数)个图案中白色棋子________枚(用含有n的代

发布时间:2020-07-30 01:08:06

用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案.

则第4个图案中白色棋子________枚,第n(n是正整数)个图案中白色棋子________枚(用含有n的代数式表示).

网友回答

20    4(n+1)

解析分析:此题可以正方形的周长计算公式为基础,分析图形规律,得出结论,然后代入数值求解即可.

解答:第1个正方形图案有棋子共32=9枚,其中黑色棋子有12=1枚,白色棋子有(32-12)枚;第2个正方形图案有棋子共42=16枚,其中黑色棋子有22=4枚,白色棋子有(42-22)枚;…由此可推出想第n个图案的白色棋子数为(n+2)2-n2=4(n+1).故第n个图案的白色棋子数为(n+2)2-n2=4(n+1),当n=4时,4×(4+1)=20.故
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