如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=1cm2，则S△BEF=________cm2．

网友回答

解析分析：由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．

解答：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
S△BEC=S△ABC=cm2．
S△BEF=S△BEC=×=cm2．
解法2：∵D是BC的中点
∴S△ABD=S△ADC（等底等高的三角形面积相等），
∵E是AD的中点，
∴S△ABE=S△BDE，S△ACE=S△CDE（等底等高的三角形面积相等），
∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC，
∴S△BEC=S△ABC=cm2．
∵F是CE的中点，
∴S△BEF=S△BCE，
∴S△BEF=S△BEC=×=cm2．
故