如图,两根旗杆AC,BD相距10米,旗杆AC高3米,且AC⊥AB,BD⊥AB,一同学从B点出发向A点走去,当他走到点M时,发现自己刚好走了3米,此时他仰望旗杆的顶点C,D,又发现两条视线CM=DM.
(1)求旗杆BD的高为多少米?
(2)两条视线CM,DM有怎样的位置关系?请说明理由.
网友回答
解:(1)∵AC⊥AB,BD⊥AB,
∴∠A=∠B=90°,
在Rt△ACM和Rt△BMD中,
,
∴Rt△ACM≌Rt△BMD(HL),
∴AM=BD,
∴AM=AB-BM=7,
∴BD=AM=7;
(2)CM⊥DM,
理由:∵Rt△ACM≌Rt△BMD,
∴∠C=∠BMD,
∵∠C+∠AMC=90°,
∴∠BMD+∠AMC=90°,
∴∠CMD=90°,
∴CM⊥DM.
解析分析:(1)根据HL定理得出Rt△ACM≌Rt△BMD,进而得出AM=BD,进而得出即可;
(2)利用Rt△ACM≌Rt△BMD,则∠C=∠BMD,进而得出∠BMD+∠AMC=90°,即可得出