如图，已知⊙O1与⊙O2的半径分别为r1，r2，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，且两圆相交于A，B两点，C为⊙O2上的点，连接AC交⊙O1于D点，再连接BC，BD，AO1，AO2，O1O2，有如下四个结论：①∠BDC=∠AO1O2；②；③AD=DC；?④BC=DC．其中正确结论的序号为________．
网友回答
①②④
解析分析：①延长O2O1交圆O1于M，连接AB、AM、BM、O2B，根据相交两圆的性质推出O2O1是AB的垂直平分线，得出∠AO1O2=∠AO1B=∠AMB，根据圆内接四边形的性质得出∠AMB=∠BDC，即可判断；②证△BDC∽△AO1O2即可；③无法证出BD=DC，即可判断③；④由△BDC∽△AO1O2，得出∠O2AO1=∠DBC，∠BDC=∠AO1O2，根据等腰三角形的性质得出∠BDC=∠CBD即可．
解答：解：延长O2O1交圆O1于M，连接AB、AM、BM、O2B，∵圆O1与圆O2交于A、B，∴O2O1是AB的垂直平分线，∵O1A=O1B，∴∠AO1O2=∠AO1B=∠AMB，∵四边形AMBD是圆O1的内接四边形，∴∠AMB=∠BDC，∴①正确；∵O1A=O1B，∴∠C=∠AO2B=∠AO2M，∠AO1O2=∠AMB，∴△BDC∽△AO1O2，∴=，∴②正确；∵△BDC∽△AO1O2，∴∠O2AO1=∠DBC，∠BDC=∠AO1O2，∵O2A=O2B，∴∠AO1O2=∠O2AO1，∴∠DBC=∠BDC，∴DC=BC，∴④正确；无法证出∠C=∠DBC，即BD≠DC，∵AD=BD，∴③错误．故