如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为A.150°B.135

网友回答

C
解析分析：过O点作AB、CD的垂线EF，交AB与E，交CD与F，因为OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，所以可假设∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF=α，在△AOE中，cosα=，∴OE=40cosα，同理OF=60cosα，根据EF=OE+OF=100cosα=50即可求出∠COD的大小．

解答：解：如图，过O点作AB、CD的垂线EF，交AB于E，交CD于F．因为OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，所以可设∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF=α．在△AOE中cosα=，∴OE=40cosα，同理OF=60cosα，∴EF=OE+OF=100cosα=50，∴cosα=，∴∠AOE=60°，∠COD=120°．故选C．

点评：此题主要是考查余弦的概念和应用．在本题中关键是把实际问题转化为数学问题，用余弦函数加以解题．