设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则三角形的面积为A.58B.66C.72D.84

网友回答

C
解析分析：延长AG到G'，与BC相交于D，使DG=DG′，则△BDG≌△CDG′，所以CG'=BG=6，根据重心的性质可求得DG=DG′=3，则GG'=6，又CG=10，所以△CGG'是直角三角形，并可求得其面积，从而得出△BGC的面积，即可求得△ABC的面积．

解答：解：延长AG到G'，与BC相交于D，使DG=DG′，则△BDG≌△CDG′，∴CG'=BG=8，∵DG=AG=3，∴DG=DG′=3，∴GG'=6，∵CG=10，∴△CGG'是直角三角形，∴S△GBC=S△CGG′=×8×6=24，∴S△ABC=3S△GBC=72．故选C．

点评：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．