什么是实数和虚数,实数和虚数的分别?

发布时间:2020-07-11 00:21:49

什么是实数和虚数,实数和虚数的分别?

网友回答

实数,是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。
  在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1。
  虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。  扩展资料
  像x+1=0这样最简单的二次方程,在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数,负数的平方也是正数。
  因此,一个正数的平方根是两重的;一个正数和一个负数,负数没有平方根,因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。
  到了16世纪,意大利数学家卡尔达诺在其著作《大术》(《数学大典》)中,把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔,在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称,并和“实数”相对应。
  参考资料来源:百度百科-实数
  参考资料来源:百度百科-虚数 (数学用语)

网友回答

平方为正数的是实数,平方为负数的是虚数。实数我们经常接触,日常生活中经常碰见。
  在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。 这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示。
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