如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，其中AC=6cm．求对角线BD的长和菱形ABCD的面积．

网友回答

解：菱形周长为20cm，则AB=5cm，
∵AC=6cm，∴AO=3cm，
菱形对角线互相垂直，∴△AOB为直角三角形，
在Rt△AOB中，BO==4cm，
∴BD=2BO=8cm，
∴菱形ABCD的面积为S=×6cm×8cm=24cm2，
答：菱形ABCD对角线BD长为8cm，面积为24cm2．
解析分析：根据菱形周长可以计算AB，已知AC即可求AO，菱形对角线互相垂直，∴△AOB为直角三角形，根据勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根据AC、BD可以求菱形ABCD的面积．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．