若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为________．
网友回答
R2
解析分析：连接OB，OA，延长AO交BC于D，根据等边三角形性质得出AD⊥BC，BD=CD=BC，∠OBD=30°，求出OD，根据勾股定理求出BD，即可求出BC，根据三角形的面积公式求出即可．
解答：连接OB，OA，延长AO交BC于D，∵正△ABC外接圆是⊙O，∴AD⊥BC，BD=CD=BC，∠OBD=∠ABC=×60°=30°，即OD=OB=R，由勾股定理得：BD==R，即BC=2BD=R，AD=AO+OD=R+R=R，则△ABC的面积是BC×AD=×R×R=R2，故