如图，在同心圆中，大圆的弦AB与小圆相交于点C，D，且AC=CD=DB，若两圆的半径分别为4cm和2cm，则CD的长等于A.3cmB.2.5cmC.D.

网友回答

D
解析分析：过点O作OE⊥AB于点E，根据垂径定理有：AE=BE，CE=DE，然后连接OA和OC，在两个直角三角形中用勾股定理进行计算可以求出CD的长．

解答：解：如图：过点O作OE⊥AB于点E，则：AE=BE，CE=DE．∵AC=CD=DB，∴AC=2CE．连接OA，OC，设CE=a，则AC=2a，AE=3a．在两个直角三角形中用勾股定理得到：OE2=OA2-AE2=OC2-CE2即：16-9a2=4-a2解得：a=（-舍去）∴CD=2CE=2a=．故选D．

点评：本题考查的是圆与圆的位置关系，两圆是同心圆，过圆心作弦的垂线，根据垂径定理得到垂足是弦的中点，然后在直角三角形中运用勾股定理进行计算可以求出小圆的弦CD的长．