若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4=________.

发布时间:2020-08-06 18:08:44

若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4=________.

网友回答

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解析分析:先令x=0,可得-1=a0;再令x=1,得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①;再令x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②;①+②,可得a0+a2+a4=-121,再把a0的值代入,即可求a2+a4.

解答:令x=0,得-1=a0;
令x=1,得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①;
令x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②;
①+②,得
2a4+2a2+2a0=-242,
即a0+a2+a4=-121,
∴-1+a2+a4=-121,
∴a2+a4=-120.
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