如图，△ABC中BD是角平分线，∠A=∠CBD=36°，则图中等腰三角形有A.3个B.2个C.1个D.0个
网友回答
A
解析分析：根据已知可求得∠ABD与∠C的度数，从而可推出AD=DB，AB=AC，再根据三角形外角的性质可得到∠BDC的度数，从而可推出BD=DC，即不难求得图中等腰三角形的个数．
解答：∵△ABC中BD是角平分线，∠A=∠CBD=36°∴∠ABD=36°，∠C=72°∴AD=DB（△ADB是等腰三角形），∠ABC=72°∴AB=AC（△ABC是等腰三角形）∴∠BDC=72°∴BD=BC（△BDC是等腰三角形）故选A．
点评：此题主要考查等腰三角形的判定，三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用．