如图,直线AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线于∠DFE的平分线想交于点

发布时间：2021-02-19 18:05:08

如图,直线AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线于∠DFE的平分线想交于点 P求证:∠P=90°

网友回答

∵ AB‖CD
∴∠BEF+∠EFD=180°
因为EP平分∠BEF
∴∠BEP=∠PEF=1/2∠BEF
同理,∠EFP=∠PFD=1/2∠EFD
所以∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∴∠P=90°
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