如图,已知AB//CD ,BF平分角abe,DF平分角cde,角bed=75°,求角bfd的度数

网友回答

连接FE并延长至M,则角BEM=角BFE+角EBF=角BFE+ 1/2角ABE
同理角DEM=角EFD+1/2角CDE
所以角BFD = 角BFE+角DFE=角BEM+角DEM-1/2(角ABE+角CDE)
= 角BED - 1/2(角ABE+角CDE)
延长BE,交CD于G,
则因为AB//CD,所以角ABG = 角BGD,即角ABE=角EGD
所以角ABE+角CDE=角EGD+角CDE=180-角DEG=角BED
因此角BFD=角BED- 1/2角BED=1/2角BED=37.5度
希望有用,谢谢采纳 ^_^
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
37.5度供参考答案2:
连接FE并延长至M，则角BEM=角BFE+角EBF=角BFE+ 1/2角ABE
同理角DEM=角EFD+1/2角CDE
所以角BFD = 角BFE+角DFE=角BEM+角DEM-1/2(角ABE+角CDE)
= 角BED - 1/2(角ABE+角CDE)
延长BE，交CD于G，
则因为AB//CD，所以角ABG = 角BGD，即角ABE=角EGD
所以角ABE+角CDE=角EGD+角CDE=180-角DEG=角BED
因此角BFD=角BED- 1/2角BED=1/2角BED=37.5度