如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=50°,则∠A=________度.
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解析分析:先证明△BDF≌△CED,得到∠BFD=∠CDE,所以∠FDE与∠B度数相等,再利用三角内角和定理整理即可得出结论.
解答:∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角);又BF=CD,CE=BD(已知),∴△BDF≌△CED(SAS),∴∠BFD=∠CDE(全等三角形的对应角相等),∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B=50°;∵∠B+∠C+∠A=180°(三角形内角和定理),∴∠A=80°.故