如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6．将直角折线ACB绕着顶点A逆时针旋转30°，则直角折线ACD扫过的面积等于________．

网友回答

3π
解析分析：连结AD，根据旋转的性质得到AD=AB=6，∠BAD=30°，△ABC≌△ADE，则直角折线ACD扫过的面积=线段DE、EA、AB和弧DB所围成的图形面积-S△ABC=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC，然后根据扇形的面积公式计算即可．

解答：连结AD，如图，
∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ADE，
∴AD=AB=6，∠BAD=30°，△ABC≌△ADE，
∴直角折线ACD扫过的面积=线段DE、EA、AB和弧DB所围成的图形面积-S△ABC
=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC
=S扇形ABD
=
=3π．
故