如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是A.2B.m-2C.mD.4
网友回答
A
解析分析：由题意得：S△ABM=2S△AOM，又S△AOM=|k|，则k的值即可求出．
解答：设A（x，y），∵直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，∴B（-x，-y），∴S△BOM=|xy|，S△AOM=|xy|，∴S△BOM=S△AOM，∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，则k=±2．又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=2．故选A．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．