曲线S:y=3X-X^3及点P(2,2),则通过P可向S引切线,其切线条数为多少原因

网友回答

已知曲线S：y=3x-x^3及点P（2,2）,则过点P可向S引切线,其切线条数为（ ） 设曲线S与其切线的切点为 T(m,3m-m^3) 切线斜率是函数在该点的导数 3 - 3m^2 所以切线方程为 y - (3m-m^3) = (3-3m^2)(x-m) 因为切线过点P(2...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求导，y'=3-3x^2
y-(3t-t^3)=(3-3t^2)x过（2，2），将x=2,y=2代入有
2-3t+t^3=6-6t^2
t^3+6t^2-3t-4=0
此方程有三个根，因此有三条切线