如图：AB是⊙O的直径，BC是弦，D是弧BC的中点，OD交BC于点E，且BC=8，ED=2．
①求⊙O的半径；
②求点C到AB的距离．
网友回答
解：①∵OD是半径，D是弧BC的中点，
∴OD垂直平分BC，
∵BC=8，ED=2
设半径为R，则BE=4，OE=R-2，
∴R2=（R-2）2+42
∴R=5
②∵AB是直径
∴∠C=90°，AB=10，BC=8
∴AC=6
作CF⊥AB于F，
则
∴
解析分析：①根据OD是半径，D是弧BC的中点，得到OD垂直平分BC，设半径为R，则BE=4，OE=R-2，得到R2=（R-2）2+42即可求得半径②根据AB是直径，得到∠C=90°，根据AB=10，BC=8利用勾股定理求得AC=6，构造直角三角形即可求得结论．
点评：本题考查了垂径定理的知识，解题的关键是正确地构造直角三角形．