在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点_______个．A.4B.6C

发布时间：2020-07-31 00:54:05

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点_______个．A.4B.6C.8D.10

网友回答

C
解析分析：由题意得AB∥x轴，点C在平行于AB的两条直线上．那么过点A与点B的垂线与那两条直线都有2个交点，以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点．∴满足条件的C点共8个．

解答：∵点A，B的纵坐标相等，∴AB∥x轴，∵点C到AB距离为4，∴点C在平行于AB的两条直线上．∴过点A的垂线与那两条直线有2个交点，过点B的垂线与那两条直线有2个交点，以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点．∴满足条件的C点共8个．故选C．

点评：用到的知识点为：到一条直线距离为某个定值的直线有两条．
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