如图，半径为2的两个等圆⊙O1，⊙O2外切于点A，O2C切⊙O1于点C，弦BC∥O1O2，连接AB，AC，则图中阴影部分的面积等于________．（结果保留π）

网友回答

解析分析：连接O1B，O1C，先利用直角△O1CO2得出O1BC是正三角形，根据阴影部分的面积=三角形的面积+一个弓形的面积，即可求解．

解答：解：连接O1B，O1C，
∵O1C=O1O2，∠O1CO2=90°，
∴∠O1O2C=30°，∠O2O1C=60°，BC∥O1O2，
∴∠O1CB=60°
∴△O1BC是正三角形
∴阴影部分的面积=2×÷2+-2×÷2=．

点评：本题的关键是理解阴影部分的面积实际上就是一个扇形的面积．