如图①，在凸四边形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
（1）如图②，若连接AC，则△ADC的形状是______三角形．你是根据哪个判定定理？
答：______．（请写出定理的具体内容）
（2）如图③，若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，并连接AE，请问：BD与AE相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
（3）在第（2）题的前提下，请你说明BD2=AB2+BC2成立的理由．
网友回答
解：（1）∵在△ADC中，AD=AC，
∴△ADC是等腰三角形，
又∵∠ADC=60°，
∴△ADC是等边三角形（一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形）；
故