一小球在倾角为30度的斜面顶端做平抛运动,小球的初动能为6J,不计一切阻力,它落在斜面P点时的动能为...一小球在倾角为30度的斜面顶端做平抛运动,小球的初动能为6J,不计一切阻力,它落在斜面P点时的动能为多少?（注：P点不为斜面底端）答案为14J,求详细过程,谢谢.
网友回答
初动能是mv²/2,m是小球质量,v是小球水平初速度
竖直方向受到重力作用,在时刻t,竖直方向速度为gt,动能为mg²t²/2,下落距离为gt²/2
当下落到斜面上时,由几何关系有tan30°=(gt²/2)/(vt)=gt/2v
∴t=(2√3v)/(3g)
那么竖直方向动能为[mg²(4v²/3g²)]/2=2mv²/3
水平方向动能不变,总动能为2mv²/3+mv²/2=7mv²/6
∵mv²/2=6J
∴7mv²/6=14J
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案为14J
供参考答案2:
设小球质量是m，抛出时的初速度是V0（水平），落在P点的速度是V
抛出点与P点在水平方向的距离是S，在竖直方向的距离是H
则 Ek0＝m*V0^2 / 2＝6焦耳
由平抛运动规律 得
S＝V0* t ，t 是小球在空中的运动时间
H＝g *t^2 / 2
且 tan30度＝H / S
得 tan30度＝（g *t^2 / 2）/（V0*t）＝ g t / ( 2*V0)
(根号3) / 3＝g* t / ( 2*V0)
t ＝2*V0 *(根号3) / (3 g )
H＝g * [ 2*V0 *(根号3) / (3 g )]^2 / 2＝2* V0^2 / ( 3g )
从抛出到P点，由机械能守恒 得
在P点的动能是 Ek＝Ek0＋mgH＝（m*V0^2 / 2）＋mg*[ 2* V0^2 / ( 3g )]
＝（7 / 3）*（m*V0^2 / 2）＝（7 / 3）*6＝14焦耳
供参考答案3:
设小球的初速度为V0,初动能为EK0,P点距斜面顶端为s,P点的速度分量
分别为Vx、Vy。 P点的动能为EK，飞行时间为t.
由平抛运动的规律知道：ssin300=gt2/2 scos300= V0t 则t=2V0tan300/g
Vx= V0 Vy=gt
Ek=mVp2/2=m(Vx2+ Vy2) /2 EK0= mV02/2=6J
联立各式并将EK0=6J带入可得：EK=14J.
解毕，请予以评价！