如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为

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(1）根据已知可以证得：②hl+h2+h3=h；③h1-h2+h3=h；④h1+h2+h3=h；⑤h1+h2-h3=h
(2）连接AP,可得S△APB+S△APC=S△ABC,由h3=0,AB=AC=BC,即可证h1+h2+h3=h；
(3）连接PA、PB、PC,可得S△APB+S△APC=S△ABC+S△BPC,由AB=AC=BC,即可求得h1+h2=h+h3,则可得h1+h2-h3=h．
 
如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h．在图（1）中, 点P是边BC的中点,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,可得又因为h3=0,所以：．图（2）~（5）中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．（1）请探究：图（2）~（5）中, h1、h2、h3、h之间(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
P在三角形内：h=H1+H2+H3;
P点在延长线：H=H1-H2
例如图3：过E做DP和AB的垂线，垂足为K，L；则AM=H=EL;三角形PCK和PEK全等，PE=PK,H1=DP=DK+KP=H+H2.
供参考答案2:
如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h．在图（1）中, 点P是边BC的中点,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,可得又因为h3=0,所以：．图（2）~（5）中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．（1）请探究：图（2）~（5）中, h1、h2、h3、h之间(图3) 
（1）②hl+h2+h3=h；③h1-h2+h3=h；④h1+h2+h3=h；⑤h1+h2-h3=h．
（2）图②中，h1+h2+h3=h．
连接AP，