9.如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分

发布时间:2021-02-25 22:59:07

9.如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3(2)(3)两题9.如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中, 点P是边BC的中点,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,可得又因为h3=0,所以:.图(2)~

网友回答

(1) 2.因为S△ABP+S△ACP=S△ABC
所以ABxh1+ACxh2=BCxh
因为AB=AC=BC
所以h1+h2=h(h3=0 也可以写h1+h2+h3=h)
3.因为S△ABP-S△ACP=S△ABC
所以ABxh1+ACxh2=BCxh
所以h1-h2=h 4和5就是2和3的稍微加强版 也很简单的 自己想想就 知道了(5的图没有 不过我懂你的意思了)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
没看到图撒,或者在详细点 求什么? 这个求什么都没写啊。。。怎么解?
供参考答案2:
图看不见呢供参考答案3:
(1)根据已知可以证得:②hl+h2+h3=h;③h1-h2+h3=h;④h1+h2+h3=h;⑤h1+h2-h3=h;
(2)连接AP,可得S△APB+S△APC=S△ABC,由h3=0,AB=AC=BC,即可证得h1+h2+h3=h;
(3)连接PA、PB、PC,可得S△APB+S△APC=S△ABC+S△BPC,由AB=AC=BC,即可求得h1+h2=h+h3,则可得h1+h2-h3=h.(1)②hl+h2+h3=h;③h1-h2+h3=h;④h1+h2+h3=h;⑤h1+h2-h3=h.
(2)图②中,h1+h2+h3=h.
连接AP,则S△APB+S△APC=S△ABC,
∴ AB×h1+ AC×h2= BC×h.
又h3=0,AB=AC=BC,
∴h1+h2+h3=h.
(3)图⑤中,h1+h2-h3=h.
连接PA、PB、PC,(如答图)
则S△APB+S△APC=S△ABC+S△BPC.
∴ AB×hl+ AC×h2= BC×h+ BC×h3
又AB=AC=BC
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