如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m．若从地面高1.5m的C处观赏它，则离墙多远时，视角θ最大．
网友回答
由题意，过C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=xm，则θ=∠ACD-∠BCD
∴tanθ=tan（∠ACD-∠BCD）=tan∠ACD?tan∠BCD1+tan∠ACDtan∠BCD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设距离为X，
tana=2.5/x
tanb=0.5/x
设视角c=a-b
tanc=tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=8X/（4X²+5）
tanc关于X的一阶导数tanc’=（40-32X²）/（16X^4+40X²+25）
令tanc’=0 解得X=√5/2
供参考答案2:
tana=2.5/x
tanb=0.5/x
设视角c=a-b
tanc=tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
=2/x/(1+1.25/x^2)=2x/(x^2+1.25)
x^2=1.25
解得x=5/2