三角形三边分别为a、b、c，且a2-bc=a（b-c），则这个三角形（按边分类）一定是________三角形．

发布时间：2020-08-05 17:24:59

三角形三边分别为a、b、c，且a2-bc=a（b-c），则这个三角形（按边分类）一定是________三角形．

网友回答

等腰

解析分析：先将a2-bc=a（b-c）进行因式分解，再根据等腰三角形的判定得出．

解答：∵a2-bc=a（b-c）
∴a2-bc-ab+ac=0
a（a-b）+c（a-b）=0
（a-b）（a+c）=0
∵a+c≠0，∴a-b=0
则三角形一定是等腰三角形．

点评：解决此题的关键是熟练进行因式分解．这里注意应该首先合理分组，再进一步提取公因式．
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