已知一次函数y=（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是Ak、Bk，O为坐标原点，设Rt△AkBkO的面积是Sk，求S1+S2+…+S2006的值．
网友回答
解：由题意，令x=0，y=，
∴Bk（0，），
令y=0，x=，
∴Ak（，0），
∴Sk=，
∴S1+S2+…+S2006=
===．
解析分析：先分别令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面积公式可得出Sk的表达式，在分别把k=1，2，3…2006代入，求出S1+S2+…+S2006的值即可．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，属规律性题目，难度较大．