线性代数 A是实对称阵,于是 kE-A 是实对称阵 z这是什么定理?

发布时间：2021-03-09 21:27:23

线性代数 A是实对称阵,于是 kE-A 是实对称阵 z这是什么定理?

网友回答

前提k是实数才对哦.
根据对称阵定义,A^T=A,于是
(kE-A)^T=kE^T-A^T=kE-A,所以(kE-A)为对称阵,这不是什么定理,就是根据对称阵定义推出的一个小结论.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
E是主对角线元素均为1，其他元素均为0的方阵，属于实对称阵。
实对称阵乘以一个常数仍为实对称阵，即kE和-A为实对称阵
实对称阵加减实对称阵仍为实对称阵，即kE-A为实对称阵
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