下列语句中正确的是A.方程x2=x只有一个解x=1B.方程x2+1=0没有解C.对于任何实数m,(m-2)x2+mx+2=0是一元二次方程D.x2+4=0不是一元二次方程
网友回答
B
解析分析:对于方程x2=x和x2+1=0分别解方程即可判断A与B是否正确;一元二次方程中二次项系数不能为0,所以m-2≠0,即m≠2;判定一个方程是否为一元二次方程,只要二次项系数不为0即可.
解答:A、方程x2=x的解还可以是0;B、x2=-1,∵任何数的平方一定大于或等于0,∴方程x2+1=0没有解;C、当m=2时,(m-2)x2+mx+2=0中m-2=0,原方程不是一元二次方程;D、x2+4=0是一元二次方程;故选B.
点评:本题主要考查了一元二次方程的定义,需要注意一般形式中的二次项系数a要不等于0;另外考查了x2+a=0形式的方程有解的条件a≤0.