已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为________．

网友回答

解析分析：连接BO1，AO2，O1O2，过点O1作O1C⊥AO2，TP交O1OC于D，则O1O2=3，BO1=AC=DP=1，再根据△O1DP∽△O1CO2，利用相似比求出DP，即可得到PT的长．

解答：解：连接BO1，AO2，O1O2，过点O1作O1C⊥AO2，TP交O1OC于D，如图，
则O1O2=3，BO1=AC=DP=1，
∴CO2=2-1=1，
∵PD∥CO2，
∴△O1DP∽△O1CO2，
∴DP：CO2=O1P：O1O2，
∴DP==，
∴PT=1+=．
故