如图所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分别垂直平分AB、AC，交BC边于点G、H，则∠GAH的度数为A.108°B.72°C.58°D.36°

网友回答

A
解析分析：根据线段的垂直平分线的性质得到GA=GB，HA=HC，再由等腰三角形的性质得∠B=∠1，∠C=∠2，而∠B+∠C+∠BAC=180°，则∠1+∠2=180°-∠BAC=180°-144°=36°，利用∠GAH=∠BAC-（∠1+∠2）计算即可．

解答：解：如图，∵MG、NH分别垂直平分AB、AC，∴GA=GB，HA=HC，∴∠B=∠1，∠C=∠2，而∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠1+∠2=180°-∠BAC=180°-144°=36°，∴∠GAH=∠BAC-（∠1+∠2）=144°-36°=108°．故选A．

点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质．