已知sinα-cosα＝1/2则sinα＋cosα
网友回答
两边平方得sin²a-2sinacosa+cos²a=1/4
1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴1+2sinacosa=7/4
sin²a+2sinacosa+cos²a=7/4
(sina+cosa)²=7/4
∴sina+cosa=±√7/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
已知sinα-cosα＝1/2
平方，得1-2sinacosa=1/4
2sinacosa=3/4
所以(sina+cosa)平方
=1+2sinacosa
=1+3/4
=7/4则sinα＋cosα
=±√7/2