对于方程x2+cx+2=0和x2+2x+c=2，以下结论正确的是A.至少有一个方程有实数根B.至多有一个方程有实数根C.都有实数根D.都无实数根

网友回答

A
解析分析：分别计算两个方程的根的判别式，再分别讨论c的取值即可知道它们根的情况．

解答：对于方程x2+cx+2=0，∵a=1，b=c，c=2，∴△=b2-4ac=c2-4×1×2=c2-8，∵对于方程x2+2x+c=2，a=1，b=2，c=c-2，∴△=b2-4ac=b2-4×1×（c-2）=-4c+12，当-4c+12＞0时，即c＜-3，∴c2-8＞0，∴两个方程都有解；当-4c+12=0时，c=-3，∴c2-8＞0，∴两个方程都有解；当-4c+12＜0，即c＞3，∴c2-8＞0，∴方程x2+2x+c=2有解；∴两个方程至少有一个方程有实数根，故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．