将连续的偶数2,4,6,8,10,…,排成如下的数表.(1)十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系?(2)设中间的数为m,用代数式表示十字框中的五个数之和;(3

发布时间:2020-08-12 05:12:57

将连续的偶数2,4,6,8,10,…,排成如下的数表.
(1)十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系?
(2)设中间的数为m,用代数式表示十字框中的五个数之和;
(3)十字框中的五个数之和能等于2060吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.

网友回答

解:(1)16+26+36+24+28=130=26×5,即五个数的和是中间数的5倍;

(2)五个数的和为
m+m-10+m+10+m-2+m+2=5m;

(3)根据题意得
5m=2060,
m=412,
中间的数末尾不能为2,故不能.
解析分析:(1)具体求得五个数的和自然发现与中间的数的关系;
(2)观察发现:上下的数相差是10,左右的数相差是2,即可用代数式表示其五个数的和;
(3)根据(2)中的规律列方程求解.

点评:此题注意能够正确发现各个数与中间的数之间的关系,根据发现的规律列方程求解.
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