已知：如图，矩形ABCD，M、N分别为AB、CD的中点，将A点折叠至MN上，落在A'点的位置，折痕为BE．
（1）求∠ABE的度数；
（2）连接EN、BN，若EN⊥BE，BN=，求矩形ABCD的周长．
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∠BAE=∠D=90°，
∵M、N分别为AB、CD的中点，
∴AM=AB，DN=CD，
∴AM=DN，
∴四边形AMND是矩形，
∴∠BMN=90°，
由折叠的性质得：A′B=AB=2BM，
∴∠BA′M=30°，
∴∠A′BM=60°，
∴∠ABE=∠A′BM=30°；
（2）∵∠ABE=30°，∠BAE=90°，
∴BE=2AE，∠AEB=60°，
∵EN⊥BE，
∴∠BEN=90°，
∴∠DEN=90°-∠AEB=30°，
∴EN=2DN=AB，
设AE=x，则EN=AB=x，BE=2x，
在RT△EBN中，EB2+EN2=BN2，即3x2+4x2=21，
解得：x=，
从而可得AB=3，AD=AE+ED=+=，
故矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+）=6+5．
解析分析：（1）根据矩形的性质及折叠的性质得出A'B=2BM，从而利用含30°角的直角三角形的性质，可得出