如图，正六边形的边长为2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2为半径画弧，则阴影部分面积为________．
网友回答
4π-6
解析分析：首先求正多边形的每一个内角，再利用扇形面积求法得出三个扇形面积，减去正六边形面积即可．
解答：连接OB，OA，作OC⊥AB于点C，先求出正六边形的每一个内角==120°，所得到的三个扇形面积之和=3×=4πcm2；∵∠AOB=60°，AO=OB，∴BO=AB=AO=2，∴CB=1，∴CO=，∴S△AOB=AB×CO=×2×=，∴正六边形面积为：6，∴阴影部分面积是：4π-6，故