对a,b属于R,记max│a,b│=｛a,a大于或等于b,b,a

网友回答

|x+1|>=|x-2|时
        x>= 1/2
        此时f(x)=|x+1| 最小值为3/2
   2.|x+1|<|x-2|时
       x<1/2
       此时f(x)=|x-2|>3/2
综上所述,最小值为3/2
另一种方法,两个绝对值分别代表数轴上x到-1和2的距离,在中点时取两个里面的最大值最小即3/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
│x+1││x-2│ x1.5 x=0.5 │x+1│=│x-2│f(x)=1.5
x>0.5 │x+1│>│x-2│f(x)=│x+1│=x+1>1.5 f(x) 最小值为1.5
供参考答案2:
对a,b属于R,记max│a,b│=｛a,a大于或等于b,b,a(图1)