【高中数学】如果函数y=x^2-2tx 与y=2sinπx/k在某一点取得相等的最小值,则k的最大值

网友回答

函数y=x2-2tx在x=t时取得最小值-t2,
函数y=2sin*πx /k （x＞0,k＞0）在x=2mk-k /2 （m∈Z）时取得最小值-2
∵函数y=x2-2tx与y=2sin*πx/k （x＞0,k＞0）在某一点取得相等的最小值
∴-t2=-2,∵t＞0
∴t=根号2
∴2mk-k/2 = 2 （m∈Z）
∴k=根号2 /2(m-1/4) （m∈Z）
∴m=1时,k取得最大值根号2 /2(1-1/4) =2根号2 / 3
故答案为 2根号2 / 3
欢迎追问,======以下答案可供参考======
供参考答案1:
那个是2tx吗？
供参考答案2:
2/3供参考答案3:
y=x^2-2tx =（x-t）^2-t^2
y=2sinπx/kde 最小值为-2
∴ t^2=2, t=根号2
∴y=2sinπx/k在根号2处取最小值
∴π（根号2）/k=2nπ-π/2
k=π（根号2）/(2nπ-π/2)
∴n=1时k=2根号2/3，就是最大值。