如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是A.πB.πC.2πD.4π
网友回答
C
解析分析：根据阴影部分的面积是：扇形BAB′的面积+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面积，分别求得：扇形BAB′的面积S△AB′C′，S△ABC以及扇形CAC′的面积，即可求解．
解答：扇形BAB′的面积是：=，在直角△ABC中，BC=AB?sin60°=4×=2，AC=AB=2，S△ABC=S△AB′C′=AC?BC=×2×2=2．扇形CAC′的面积是：=，则阴影部分的面积是：扇形BAB′的面积+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面积=-=2π．故选C．
点评：本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积是：扇形BAB′的面积+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面积是关键．