如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是A.-7B.-7或4C.7D.4

网友回答

D
解析分析：根据同解方程的意义，解关于k的方程．一元二次方程有实数根，即△≥0，对k的值检验，得到符合题意的k值．

解答：因为关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根即为同解方程，所以x2+k2-16=x2-3k+12可得k2+3k-28=0解之得k=4或-7．分别把4和-7代入原方程或根的判别式检验可知，当k=-7时，方程x2-3k+12=0无解，所以k=4．故选D．

点评：此题考查了根的判别式和同解方程的意义，本题中有重要的两个步骤要注意，一是利用同解方程列等式解出k的值，二是要把解出的k值代入原方程或根的判别式检验，符合题意的k值才是方程中的k值．