设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则“d＜0”是“数列{Sn}有最大项”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
网友回答
A解析分析：利用等差数列的求和公式表示出Sn，整理后，得到等差数列的Sn为关于n的二次函数，利用配方法，即可确定数列的最大项．根据d小于0，可得此函数图象为开口向下的抛物线，函数有最大值，从而利用二次函数求最值的方法即可得出Sn的最大值，即为{Sn}中的最大项；反之也然．解答：由等差数列的求和公式得：Sn=na1+d，整理得：Sn=0.5dn2+（a1-d）n，当d＜0，∴等差数列的Sn为二次函数，依题意是开口向下的抛物线，∴Sn有最大值；反之，当数列{Sn}有最大项时，则Sn为二次函数，且图象是开口向下的抛物线，从而d＜0．故选A．点评：本题考查数列的应用，等差数列的求和公式，考查配方法，是一个最大值的问题，结合二次函数的性质来解题，通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力．