阅读对话,解答问题:(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(a,b)的所有取值;(2)求在(a,b)中使关于x的

发布时间:2020-08-08 03:58:55

阅读对话,解答问题:

(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(a,b)的所有取值;
(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率.

网友回答

解:(1)(a,b)对应的表格为:
a
b1??23??1?(1,1)?(1,2)?(1,3)?2?(2,1)?(2,2)?(2,3)?3?(3,1)?(3,2)?(3,3)?4?(4,1)?(4,2)?(4,3)(2)∵方程x2-ax+2b=0有实数根,
∴△=a2-8b≥0.
∴使a2-8b≥0的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2),
∴.
解析分析:(1)用列表法易得(a,b)所有情况;
(2)看使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的情况占总情况的多少即可.

点评:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.注意本题是放回实验;一元二次方程有实数根,根的判别式为非负数.
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