y''+4y'-5y=x y''+y=2e^x y''+y=sin2x 这三个微分方程具有什么样形式

网友回答

y''+4y'-5y=x,特征根为-5,4,因此特解形式为ax+b
y''+y=2e^x ,特征根为i,-i,因此特解为ae^x
y''+y=sin2x 特征根为i,-i,因此特解为 asin2x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.y''+4y'-5y=x，
特征方程r^2+4r-5=0,根为-5, 1.
右端x=xe^(0),0不是根，故特解形式设为y*=Ax+B
2.y''+y=2e^x
特征方程r^2+1=0.特征根为i, -i。
右端2e^x, 1不是根，故特解形式设为y*=Ae^x
3.y''+y=sin2x
特征方程r^2+1=0.特征根为i, -i。
右端sin2x, 2i不是根，故特解形式设为y*=Asin2x+Bcos2x