梯形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，对角线AC，BD相交于O，分别记△AOB，△BOC，△COD，△DOA的面积为S1，S2，S3，S4，则下面的结论一定正确的是A.S1+S3＞S2+S4B.S1+S3＜S2+S4C.S1S3＞S2S4D.S1S3＜S2S4
网友回答
A
解析分析：根据面积的计算分别计算S1，S2，S3，S4，比较S1，S2，S3，S4的大小即可解题．
解答：解：EF⊥CD，∴S1=AB?OFS2+S4=2（?AB?FE-AB??FE）=AB?FE?，S3=AB?OE=AB??DE，∴S1+S3=AB?OD+CD?OE，∴S1+S3＞S梯形，S2+S4＜S梯形．故选A．
点评：本题考查了三角形面积的计算，相似三角形对应边上的高线与边的比值相等的性质，本题中计算S1，S2，S3，S4是解题的关键．