已知a、b为等腰三角形的两条边,且满足a的平方+b的平方-8a-10b+41=0,求这个三角形的周长

网友回答

a的平方+b的平方-8a-10b+41=0
a²-8a+16+b²-10b+25=0
(a-4)²+(b-5)²=0
而(a-4)²≥0,(b-5)²≥0
∴a-4=0,b-5=0
即a=4,b=5
4+4+5=13
或5+5+4=14
即这个三角形的周长为13或14.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
把这个式子整理下
a²-8a+16+b²-10b+25=0
（a-4）²+（b-5）²=0
（a-4）²=0，（b-5）²=0
a=4 b=5
所以等腰三角形的周长是4+4+5=13或者5+5+4=14