(2009)设A是m×n的非零矩阵,B是n×ι非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:A.A的行向量组线性相关B.A的列向量组线性相关C.B

发布时间:2021-02-14 10:49:17

1.[](2009)设A是m×n的非零矩阵,B是n×ι非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:A.A的行向量组线性相关 B.A的列向量组线性相关 C.B的行向量组线性相关 D.r(A)+r(B)≤nABCD

网友回答

参考答案:A
参考解析:提示:A、B为非零矩阵且AB=0,由矩阵秩的性质可知r(A)+r(B)≤n,而A、B为非零矩阵,则r(A)≥1,r(B)≥1,又因r(A)的列向量相关,1≤r(B)的行向量相关,从而选项B、C、D均成立。
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