如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则

发布时间：2020-07-30 02:34:14

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________．

网友回答



解析分析：连接OP．根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，当OP⊥AB时，线段OP最短，即线段PQ最短．

解答：解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（-4，0）、B（0，4），∴OA=OB=4，∴AB=4∴OP=AB=2，∴PQ=；故
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