已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2.求x2-(a+b+cd)x+(-cd)2011的值.

发布时间:2020-08-13 00:57:27

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2.求x2-(a+b+cd)x+(-cd)2011的值.

网友回答

解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2,
∴a+b=0,cd=1,x=±2,
当x=2时,原式=22-(0+1)×2+(-1)2011=4-2-1=1;
当x=-2时,原式=(-2)2-(0+1)×(-2)+(-1)2011=4+2-1=5.
所以x2-(a+b+cd)x+(-cd)2011的值为1或5.
解析分析:相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0,cd=1,x=±2,然后分类:把a+b=0,cd=1,x=2或a+b=0,cd=1,x=-2分别代入计算即可.

点评:本题考查了代数式求值:先把代数式变形,再把满足条件的字母的值代入(或含字母的式子整体代入),然后进行计算.也考查了相反数、绝对值和倒数的定义.
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